Он скончался в Москве на 95-м году жизни. Согласно предварительным сведениям после отпевания в Храме Христа Спасителя его похоронят на Троекуровском кладбище. Покойный действительно стал последним председателем Совмина СССР, должность пришедшего ему на смену в 1990 г. главы правительства СССР официально именовалась в духе поздней перестройки по новому – премьер-министр.
Родившийся в Донецкой области сын шахтёра Н. И. Рыжков после завершения в 1950 г. обучения в Краматорском машиностроительном техникуме начал работать по распределению мастером в одном из цехов свердловского «Уралмаша». Без отрыва от производства он получил высшее инженерное образование в Уральском политехническом институте. В 1956 г. вступил в ряды КПСС. Далее назначался на всё более высокие должности, и с 1970 по 1975 г. он возглавлял «Уралмаш». Затем последовал перевод в Москву, где во второй половине 1970-х – начале 1980-х работал на высоких должностях в правительстве страны и Госплане.
С 1985 г. Н. И. Рыжков – председатель Совмина СССР. В этот период на его счету организация работ по ликвидации последствий сначала катастрофы на Чернобыльской АЭС, затем разрушительного Спитакского землетрясения. В ходе перестройки Н. И. Рыжков пытался отстаивать вариант постепенного перехода страны к рыночной экономике. Это ему не удалось, и после распада страны он участвовал в формировании нового законодательства страны сначала в качестве депутата Госдумы, затем практически до конца жизни в качестве представителя Белгородской области в Совете Федерации. Работа Н. И. Рыжкова отмечена многочисленными наградами СССР, РФ и других стран.