Смерть наступила 12 января в одной из лондонских больниц, где Иосифа Марковича Бакштейна лечили от длительного тяжёлого заболевания. Ему было 78 лет.
Уроженец Москвы И. М. Бакштейн получил высшее образование, связанное с электронным машиностроением, и с 1968 г. трудился по специальности в московских научно-исследовательских институтах. Впоследствии он прошёл обучение в аспирантуре и в 1985 г. ему была присвоена степень кандидата философских наук.
Начиная со второй половины 1980-х, его деятельность всё больше связывается с организацией многочисленных выставок, посвящённых современному искусству. С 1991 г. он осуществлял руководство Институтом проблем современного искусства. В 1995 г. его принимают в Международную ассоциацию искусствоведов. Начиная с 2005 г., весьма успешно проходили международные Московские биеннале современного искусства, основанные при деятельном участии И. М. Бакштейна.