Он умер 1 июня вследствие продолжительного тяжёлого заболевания. Покойному шёл 85-й год. Местом прощания с ним стала Преображенская церковь московского Храма Христа Спасителя. Похоронили Артура Николаевича на Новодевичьем кладбище.
В раннем детстве родившемуся в Ленинграде А. Н. Чилингарову довелось пережить блокаду города с бомбёжками, артобстрелами и лишениями военных лет. После окончания в 1963 г. Ленинградского высшего инженерно-морского училища по специальности «океанология» он непродолжительное время работал на Балтийском судоремонтном заводе (слесарь-монтажник). В том же году в заполярном Тикси начался его путь полярника (Арктическая научно-исследовательская обсерватория, инженер-гидролог). С 1969 г. работал на руководящих должностях в различных полярных экспедициях («Север-21», станции СП-19 и СП-21, 17-я смена на станции «Белинсгаузен» в Антарктиде). С 1974 г. на протяжении пяти лет возглавлял Амдерминское территориальное гидрометеорологическое управление. С 1979 по 1992 гг. – на высших руководящих должностях в госструктурах по гидрометеорологии и контролю окружающей среды, а также в Главном управлении, ведающем делами, относящимися к Арктике, Антарктике и Мировому океану. В дальнейшем был руководителем и участником многих полярных экспедиций (среди прочего переходы и перелёты к полюсам планеты, глубоководная экспедиция с установкой флага РФ на океанском дне на Северном полюсе).
А. Н. Чилингаров неоднократно избирался в Госдуму РФ, был членом Совета Федерации. Он удостоен званий Героя Советского Союза и Героя России, его заслуги отмечены высшими государственными российскими и зарубежными наградами.